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與圓有關(guān)的中考?jí)狠S題（三）

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-08-30 20:13:24

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　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A(yíng)（－1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，弦AC的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓M于點(diǎn)E．

　　（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

　　（2）求證：弧AC＝弧CE；

　　（3）若P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OP＝1/2AE，是否存在過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與（1）中所得的拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線(xiàn)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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