判別式與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別式△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，也可以在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中有所應(yīng)用。

　　◆常見(jiàn)的求解類型：

　　（1）已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；

　　（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)；

　　（3）求根的對(duì)稱函數(shù)；

　　（4）討論二次方程根的符號(hào)，解方程組；

　　（5）根和系數(shù)之間的關(guān)系等。

　　◆韋達(dá)定理的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中尤為重要，我們需要注意以下事項(xiàng)：

　　（1）注意根的符號(hào)

　　（2）注意用韋達(dá)定理的前提條件

　　（3）注意結(jié)論的隱蔽條件

　　（4）注意用方程根的定義轉(zhuǎn)化方程

　　（5）注意韋達(dá)定理逆定理的運(yùn)用

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